Imagen de Gabriel_M
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Abre una terminal y ejecuta

sudo su
add-apt-repository ppa:yannubuntu/boot-repair
apt-get update
apt-get install -y boot-repair
boot-repair

Acepta --- Recommended repair -- Reparación recomendada
Reinicia

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Imagen de carkteck
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Funciono a la primera siguiendo tu código.
Muchas Gracias

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Imagen de ubu777
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Malas noticias, amigo:
"Las entradas de la tabla de particiones no están en el orden del disco."
Te saltaste las reglas del buen particionado y ahora tienes un desorden en el esquema de particiones:
Un esquema correcto es este:

/dev/sdb1 2048 309247 153600 83 Linux
/dev/sdb2 * 309248 53039103 26364928 83 Linux
/dev/sdb3 53039104 960145407 453553152 83 Linux
/dev/sdb4 960145408 976773119 8313856 82 Linux swap / Solaris

Si te fijas, la particion 1 inicia en el bloque 2048 y termina en 309247.
La siguiente particion inicia con el siguiente bloque consecutivo 309248 y asi sucesivamente con todas las particiones.

Tu esquema erroneo:

/dev/sda1 * 20467712 20672511 102400 7 HPFS/NTFS/exFAT
/dev/sda2 20672512 471793663 225560576 7 HPFS/NTFS/exFAT
/dev/sda3 635633664 1250260991 307313664 7 HPFS/NTFS/exFAT
/dev/sda4 471795710 635633663 81918977 5 Extendida
/dev/sda5 471795712 629344255 78774272 83 Linux
/dev/sda6 629346304 635633663 3143680 82 Linux swap / Solaris

De entrada es mala señal y disminuye el rendimiento del disco duro que no este alineado a 1 mb, algo adoptado por defecto desde Ubuntu 10, se que no esta alineado a 1 mb porque la primer particion no comienza en el bloque 2048 -> /dev/sda1 * 20467712
Extrañamente tu primer particion comienza en el bloque 20467712 , de seguro formateaste el disco duro con Winxp o algun software viejo para Windows.
La segunda particion si sigue el orden al iniciar en un numero consecutivo.
La tercera particion inicia en 635633664 no es donde termina la segunda!!!
Y de ahi en adelante tienes un desorden de particiones !!!

Recomendado: Respaldar y formatear tu disco duro con una alineacion de 1 mb que te genere una ganancia extra en rendimiento (con Gparted puedes formatear por default a 1 mb).
Reinstala tus sistemas primero windows y luego Ubuntu, y para la proxima respeta el orden de particionado.

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