Imagen de gato2707
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Ambos son en realidad front-end gráficos para el programa apt-get. Muchas de sus diferencias son cosméticas.

Algunas diferencias notables:

En el centro de software se promocionan (publicidad) aplicaciones y servicios que no están en los repositorios, incluyendo juegos, revistas y libros.

En el CS aparecen recomendaciones (sabrá Dios que criterio se usa para recomendar por ejemplo Eclipse cuando se instala VLC) y reseñas de los usuarios, que además incluyen calificaciones; así el CS se comporta en forma similar a las Tiendas de aplicaciones de otros sistemas operativos.

Synaptic es una herramienta mucho más técnica que te permite realizar filtrados mucho más avanzados, por ejemplo por origen. También te permite bloquear determinadas versiones de tal suerte que no se actualicen. También te permite controlar los repositorios y otras sutilezas.

Al final todo lo que puedes hacer con cualquiera de ambas aplicaciones (y mucho más) lo puedes hacer usando apt-get desde la terminal.

En cuanto a la compatibilidad. No hay ningún problema entre ambas. La única limitación es que no puedes ejecutarlas en forma simultanea (tampoco apt-get desde la terminal) ya que la primera aplicación que se ejecuta toma el control de ciertos archivos y los bloquea para que ninguna otra aplicación trastoque tu instalación. Esto último también se aplica al proceso de actualización automática.

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Saludos desde México
Mi Web: El Gato con Linux